Exercice 1
\(ABC\) est rectangle en \(B\) avec \(AB = 5\) cm et \(BC = 12\) cm. Calculer \(AC\).
Correction
\(AC^2 = 25 + 144 = 169\), \(AC = 13\) cm.
Exercice 2
\(EFG\) est rectangle en \(E\) avec \(FG = 10\) cm et \(EF = 6\) cm. Calculer \(EG\).
Correction
\(EG^2 = 100 - 36 = 64\), \(EG = 8\) cm.
Exercice 3
Les triangles suivants sont-ils rectangles ? (a) \(9\), \(12\), \(15\) ; (b) \(5\), \(6\), \(8\).
Correction
(a) \(225 = 81 + 144\) : oui. (b) \(64\neq25 + 36 = 61\) : non.
Exercice 4
Calculer la diagonale d'un carré de côté \(4\) cm (valeur exacte puis arrondie au mm).
Correction
\(d^2 = 16 + 16 = 32\), \(d = \sqrt{32} = 4\sqrt2\approx5{,}7\) cm.
Exercice 5
Une échelle de \(5\) m est appuyée contre un mur ; son pied est à \(1{,}4\) m du mur. À quelle hauteur arrive-t-elle ?
Correction
\(h^2 = 25 - 1{,}96 = 23{,}04\), \(h = 4{,}8\) m.