Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
\(RST\) est rectangle en \(S\) avec \(RS = 8\) cm et \(ST = 15\) cm. Calculer \(RT\).
Correction
\(RT^2 = 64 + 225 = 289\), \(RT = 17\) cm.
Exercice 2 (6 pts)
Le triangle \(MNP\) tel que \(MN = 4{,}5\) cm, \(NP = 6\) cm et \(MP = 7{,}5\) cm est-il rectangle ? Justifier.
Correction
\(7{,}5^2 = 56{,}25\) et \(4{,}5^2 + 6^2 = 20{,}25 + 36 = 56{,}25\) : rectangle en \(N\).
Exercice 3 (8 pts)
Un téléviseur rectangulaire a un écran de \(80\) cm de large et \(60\) cm de haut.
- Calculer la diagonale de l'écran en cm. (4 pts)
- Sachant que \(1\) pouce \(= 2{,}54\) cm, donner la diagonale en pouces (arrondie à l'unité). (4 pts)
Correction
- \(d^2 = 6400 + 3600 = 10\,000\), \(d = 100\) cm.
- \(100\div2{,}54\approx39\) pouces.