Exercice 1
Un menu propose \(3\) entrées, \(4\) plats et \(2\) desserts. Combien de menus différents ?
Correction
\(3\times4\times2 = 24\).
Exercice 2
Combien de codes de \(4\) chiffres peut-on former ? Combien si les chiffres sont tous différents ?
Correction
\(10^4 = 10\,000\) ; \(A_{10}^4 = 5040\).
Exercice 3
De combien de façons peut-on choisir \(2\) délégués dans une classe de \(30\) élèves ?
Correction
\(C_{30}^2 = 435\).
Exercice 4
Dans un groupe de \(40\) clients, \(25\) achètent le produit A, \(18\) le produit B et \(8\) les deux. Combien n'achètent aucun des deux ?
Correction
\(\text{card}(A\cup B) = 25 + 18 - 8 = 35\) : \(5\) clients.
Exercice 5
Une urne contient \(5\) boules rouges et \(4\) noires. Combien de tirages simultanés de \(3\) boules contiennent exactement \(2\) rouges ?
Correction
\(C_5^2\times C_4^1 = 10\times4 = 40\).