Exercice 1
\(AB = 6\) cm. Construire le barycentre \(G\) de \((A\,;2)\) et \((B\,;1)\), puis calculer \(AG\).
Correction
\(\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) : \(AG = 2\) cm.
Exercice 2
Construire le barycentre \(H\) de \((A\,;3)\) et \((B\,;-1)\) et préciser sa position.
Correction
\(\overrightarrow{AH} = \frac{-1}{2}\overrightarrow{AB}\) : \(H\) est sur \((AB)\), à l'extérieur du segment, du côté de \(A\), avec \(AH = \frac12AB\).
Exercice 3
Dans un repère, \(A(1\,;2)\), \(B(3\,;-2)\), \(C(5\,;6)\). Calculer les coordonnées du barycentre \(G\) de \((A\,;1)\), \((B\,;2)\), \((C\,;1)\).
Correction
\(x_G = \frac{1 + 6 + 5}{4} = 3\) ; \(y_G = \frac{2 - 4 + 6}{4} = 1\) : \(G(3\,;1)\).
Exercice 4
Un commerçant achète \(40\) kg de café à \(80\) DH/kg et \(60\) kg à \(95\) DH/kg. Quel est le prix moyen du kg ?
Correction
\(\frac{40\times80 + 60\times95}{100} = \frac{3200 + 5700}{100} = 89\) DH/kg.