Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (8 pts)
- Définir une corde et un diamètre. (3 pts)
- Un cercle a un périmètre de \(25{,}12\) cm. Calculer son rayon (\(\pi\approx3{,}14\)). (3 pts)
- Calculer l'aire du disque correspondant. (2 pts)
Correction
- Une corde joint deux points du cercle ; un diamètre est une corde qui passe par le centre.
- \(2\times3{,}14\times r = 25{,}12\) : \(r = 4\) cm.
- \(3{,}14\times16 = 50{,}24\) cm².
Exercice 2 (6 pts)
Une piste circulaire a un rayon de \(50\) m. Un athlète fait \(4\) tours. Quelle distance a-t-il parcourue ?
Correction
Un tour : \(2\times3{,}14\times50 = 314\) m. \(4\) tours : \(1256\) m.
Exercice 3 (6 pts)
Soit un cercle de centre \(O\) et un point \(A\) du cercle. Expliquer comment construire la tangente au cercle en \(A\).
Correction
On trace le rayon \([OA]\), puis la droite passant par \(A\) et perpendiculaire à \((OA)\) (avec une équerre) : c'est la tangente en \(A\).