Exercice 1
\(EFGH\) est un parallélogramme avec \(EF = 7\) cm et \(FG = 4\) cm. Calculer \(GH\), \(HE\) et le périmètre.
Correction
\(GH = 7\) cm, \(HE = 4\) cm, périmètre \(= 22\) cm.
Exercice 2
\(ABCD\) est un parallélogramme de centre \(O\) avec \(AC = 10\) cm et \(BD = 6\) cm. Calculer \(OA\) et \(OD\).
Correction
Les diagonales se coupent en leur milieu : \(OA = 5\) cm, \(OD = 3\) cm.
Exercice 3
Dans le parallélogramme \(MNPQ\), \(\widehat{M} = 72^{\circ}\). Calculer les trois autres angles.
Correction
\(\widehat{P} = 72^{\circ}\) ; \(\widehat{N} = \widehat{Q} = 108^{\circ}\).
Exercice 4
Les diagonales \([RT]\) et \([SU]\) du quadrilatère \(RSTU\) se coupent en leur milieu \(I\). Quelle est la nature de \(RSTU\) ? Justifier.
Correction
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme.
Exercice 5
Dans un parallélogramme, un angle mesure \(40^{\circ}\) de plus que son angle consécutif. Calculer les angles.
Correction
\(x + (x + 40) = 180\) : \(x = 70^{\circ}\). Angles : \(70^{\circ}\), \(110^{\circ}\), \(70^{\circ}\), \(110^{\circ}\).