Exercice 1
\(A'\) est le symétrique de \(A\) par rapport à \(O\) et \(AO = 3{,}5\) cm. Calculer \(AA'\).
Correction
\(O\) est le milieu de \([AA']\) : \(AA' = 7\) cm.
Exercice 2
\(E\) et \(F\) ont pour symétriques \(E'\) et \(F'\) par rapport à \(O\), avec \(EF = 6\) cm. Que vaut \(E'F'\) ? Quelle est la position de \((E'F')\) par rapport à \((EF)\) ?
Correction
\(E'F' = 6\) cm (conservation des longueurs) et \((E'F')\parallel(EF)\).
Exercice 3
\(\widehat{ABC} = 47^{\circ}\). Quelle est la mesure de son symétrique \(\widehat{A'B'C'}\) par rapport à un point \(O\) ?
Correction
\(47^{\circ}\) : la symétrie centrale conserve les angles.
Exercice 4
Un cercle de centre \(I\) a un rayon de \(4\) cm. Décrire son symétrique par rapport à un point \(O\).
Correction
C'est le cercle de centre \(I'\) (symétrique de \(I\) par rapport à \(O\)) et de rayon \(4\) cm.
Exercice 5
Parmi ces figures, lesquelles ont un centre de symétrie : carré, triangle équilatéral, rectangle, cercle, la lettre S, la lettre A ?
Correction
Carré, rectangle, cercle et la lettre S. Le triangle équilatéral et la lettre A n'en ont pas.