Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (6 pts)
- Dans \(MNP\), \(\widehat{M} = 35^{\circ}\) et \(\widehat{N} = 110^{\circ}\). Calculer \(\widehat{P}\). (3 pts)
- Le triangle \(MNP\) a-t-il un angle obtus ? (3 pts)
Correction
- \(\widehat{P} = 35^{\circ}\). 2. Oui, \(\widehat{N} = 110^{\circ}\).
Exercice 2 (8 pts)
\(ABC\) est un triangle isocèle en \(A\) tel que \(\widehat{B} = 2\times\widehat{A}\).
- Exprimer \(\widehat{C}\) en fonction de \(\widehat{A}\). (2 pts)
- Calculer les trois angles. (6 pts)
Correction
- \(\widehat{C} = \widehat{B} = 2\widehat{A}\).
- \(\widehat{A} + 2\widehat{A} + 2\widehat{A} = 180\) : \(\widehat{A} = 36^{\circ}\), \(\widehat{B} = \widehat{C} = 72^{\circ}\).
Exercice 3 (6 pts)
\(DEF\) est un triangle rectangle en \(D\) et isocèle. Calculer \(\widehat{E}\) et \(\widehat{F}\), puis préciser quels côtés sont égaux.
Correction
\(\widehat{E} = \widehat{F} = 45^{\circ}\) ; \(DE = DF\) (les côtés de l'angle droit).