Durée : 1 heure. Barème sur 20.
Exercice 1 (8 pts)
Développer et réduire :
- \(A = (3x - 2)(x + 5)\) (2 pts)
- \(B = (x - 4)^2\) (2 pts)
- \(C = (2x + 3)^2 - (2x + 3)(2x - 3)\) (4 pts)
Correction
- \(3x^2 + 13x - 10\). 2. \(x^2 - 8x + 16\). 3. \(4x^2 + 12x + 9 - (4x^2 - 9) = 12x + 18\).
Exercice 2 (8 pts)
Factoriser :
- \(D = 7x^2 + 14x\) (2 pts)
- \(E = 16x^2 - 1\) (2 pts)
- \(F = x^2 - 6x + 9\) (2 pts)
- \(G = (x + 2)^2 - 9\) (2 pts)
Correction
- \(7x(x + 2)\). 2. \((4x - 1)(4x + 1)\). 3. \((x - 3)^2\). 4. \((x + 2 - 3)(x + 2 + 3) = (x - 1)(x + 5)\).
Exercice 3 (4 pts)
Montrer que pour tout nombre \(n\) : \((n + 1)^2 - (n - 1)^2 = 4n\).
Correction
\((n^2 + 2n + 1) - (n^2 - 2n + 1) = 4n\).