Durée : 45 minutes. Barème sur 20.
Exercice 1 (10 pts)
Un prisme droit a pour base un rectangle de \(5\) cm sur \(3\) cm et pour hauteur \(7\) cm.
- Calculer le périmètre et l'aire de la base. (3 pts)
- Calculer l'aire latérale et l'aire totale. (4 pts)
- Calculer le volume. (3 pts)
Correction
- Périmètre \(16\) cm ; aire \(15\) cm².
- \(\mathcal{A}_L = 16\times7 = 112\) cm² ; \(\mathcal{A}_T = 112 + 30 = 142\) cm².
- \(V = 15\times7 = 105\) cm³.
Exercice 2 (10 pts)
Un verre cylindrique a un rayon intérieur de \(3\) cm et une hauteur de \(10\) cm (\(\pi\approx3{,}14\)).
- Calculer son volume en cm³. (4 pts)
- Combien de verres peut-on remplir avec une bouteille de \(1{,}5\) L ? (\(1\) L \(= 1000\) cm³) (3 pts)
- Dessiner à main levée le patron du verre (sans couvercle) et donner ses dimensions. (3 pts)
Correction
- \(V = 3{,}14\times9\times10 = 282{,}6\) cm³.
- \(1500\div282{,}6\approx5{,}3\) : on remplit \(5\) verres.
- Un disque de rayon \(3\) cm (le fond) et un rectangle de \(2\times3{,}14\times3 = 18{,}84\) cm sur \(10\) cm.