Durée : 1 heure. Barème sur 20. Leçons 15 à 17 : vecteurs et translation, proportionnalité, statistiques.
Exercice 1 (6 pts)
\(ABCD\) est un parallélogramme de centre \(O\).
- Compléter : \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{D\dots}\) ; \(\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{O\dots}\).
- Quelle est l'image de \(D\) par la translation de vecteur \(\overrightarrow{AB}\) ? Justifier.
Correction
- \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC}\).
- \(\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}\) : l'image de \(D\) est \(C\).
Exercice 2 (6 pts)
- Un article coûte \(480\) DH. Son prix augmente de \(15\,\%\). Calculer le nouveau prix.
- Sur une carte à l'échelle \(\frac{1}{50\,000}\), deux villages sont à \(6\) cm l'un de l'autre. Quelle est la distance réelle en km ?
Correction
- Augmentation : \(480\times0{,}15 = 72\) DH ; nouveau prix \(552\) DH.
- \(6\times50\,000 = 300\,000\) cm \(= 3\) km.
Exercice 3 (8 pts)
Le tableau donne le nombre de frères et sœurs des élèves d'une classe :
| Nombre | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 8 | 10 | 6 | 3 |
- Calculer l'effectif total.
- Calculer la fréquence de la valeur \(2\) en pourcentage.
- Calculer la moyenne de cette série.
- Quel est le mode ?
Correction
- \(3 + 8 + 10 + 6 + 3 = 30\).
- \(\frac{10}{30}\approx33{,}3\,\%\).
- \(\frac{0 + 8 + 20 + 18 + 12}{30} = \frac{58}{30}\approx1{,}93\).
- Le mode est \(2\) (effectif le plus grand).