Durée : 1 heure. Barème sur 20. Leçons 1 à 4 : nombres relatifs, nombres rationnels, puissances.
Exercice 1 (5 pts)
Calculer : \(A = -8 + 3 - (-6) - 4\) ; \(B = (-4)\times(-2{,}5) - 12\) ; \(C = \frac{-45}{-9} + (-3)\).
Correction
\(A = -8 + 3 + 6 - 4 = -3\). \(B = 10 - 12 = -2\). \(C = 5 - 3 = 2\).
Exercice 2 (6 pts)
Calculer et simplifier :
- \(D = \frac{-3}{4} + \frac{5}{6}\)
- \(E = \frac{2}{3} - \frac{-7}{9}\)
- \(F = \frac{-5}{6}\times\frac{9}{-10}\)
- \(G = \frac{4}{7}\div\frac{-8}{21}\)
Correction
- \(D = \frac{-9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1}{12}\).
- \(E = \frac69 + \frac79 = \frac{13}{9}\).
- \(F = \frac{45}{60} = \frac34\).
- \(G = \frac47\times\frac{21}{-8} = \frac{84}{-56} = -\frac32\).
Exercice 3 (6 pts)
- Écrire sous la forme \(a^n\) : \(3^4\times3^5\) ; \(\frac{2^{10}}{2^3}\) ; \((5^2)^3\) ; \(2^3\times7^3\).
- Calculer : \((-2)^4\) ; \((-1)^{2025}\) ; \(10^{-3}\).
Correction
- \(3^9\) ; \(2^7\) ; \(5^6\) ; \(14^3\).
- \(16\) ; \(-1\) ; \(0{,}001\).
Exercice 4 (3 pts)
Écrire en notation scientifique : \(45\,000\) ; \(0{,}0072\) ; \(350\times10^4\).
Correction
\(4{,}5\times10^4\) ; \(7{,}2\times10^{-3}\) ; \(3{,}5\times10^6\).