Durée : 1 heure. Barème sur 20. Leçons 20 à 23 : cercle, proportionnalité, statistiques, prisme droit et cylindre.
Exercice 1 (5 pts)
Un cercle a un rayon de \(5\) cm (\(\pi\approx3{,}14\)).
- Calculer son diamètre et son périmètre.
- Calculer l'aire du disque correspondant.
Correction
- \(d = 10\) cm ; \(P = 2\times3{,}14\times5 = 31{,}4\) cm.
- \(\mathcal{A} = 3{,}14\times25 = 78{,}5\) cm².
Exercice 2 (5 pts)
\(3\) kg de pommes coûtent \(36\) DH.
- Quel est le prix de \(1\) kg ? de \(5\) kg ?
- Un article de \(250\) DH est soldé à \(20\,\%\). Calculer la réduction et le nouveau prix.
Correction
- \(36\div3 = 12\) DH ; \(5\times12 = 60\) DH.
- Réduction : \(250\times\frac{20}{100} = 50\) DH ; nouveau prix : \(200\) DH.
Exercice 3 (6 pts)
Voici les notes de \(10\) élèves : \(12\) ; \(8\) ; \(15\) ; \(12\) ; \(10\) ; \(14\) ; \(12\) ; \(9\) ; \(16\) ; \(12\).
- Quel est l'effectif de la note \(12\) ? Sa fréquence ?
- Calculer la moyenne de la classe.
Correction
- Effectif : \(4\) ; fréquence : \(\frac{4}{10} = 0{,}4 = 40\,\%\).
- Somme : \(12 + 8 + 15 + 12 + 10 + 14 + 12 + 9 + 16 + 12 = 120\) ; moyenne \(= 120\div10 = 12\).
Exercice 4 (4 pts)
Un aquarium a la forme d'un pavé droit de \(60\) cm de long, \(30\) cm de large et \(40\) cm de haut. Calculer son volume en cm³ puis en litres.
Correction
\(V = 60\times30\times40 = 72\,000\) cm³ \(= 72\) L.