Durée : 1 heure. Barème sur 20. Leçons 1 à 3 : nombres décimaux, écriture fractionnaire.
Exercice 1 (5 pts)
Calculer en respectant les priorités :
- \(A = 12{,}5 + 3\times4\)
- \(B = (18 - 6)\div4 + 2{,}5\)
- \(C = 7\times(3{,}2 + 0{,}8) - 15\)
Correction
- \(A = 12{,}5 + 12 = 24{,}5\).
- \(B = 12\div4 + 2{,}5 = 3 + 2{,}5 = 5{,}5\).
- \(C = 7\times4 - 15 = 28 - 15 = 13\).
Exercice 2 (5 pts)
- Simplifier : \(\frac{18}{24}\) ; \(\frac{35}{49}\).
- Comparer \(\frac{5}{8}\) et \(\frac{3}{4}\).
- Compléter : \(\frac{2}{3} = \frac{\dots}{12}\).
Correction
- \(\frac{18}{24} = \frac34\) ; \(\frac{35}{49} = \frac57\).
- \(\frac34 = \frac68\) et \(\frac58 < \frac68\), donc \(\frac58 < \frac34\).
- \(\frac23 = \frac{8}{12}\).
Exercice 3 (6 pts)
Calculer et donner le résultat sous forme simplifiée :
- \(D = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}\)
- \(E = \frac{3}{4} + \frac{1}{6}\)
- \(F = \frac{5}{6}\times\frac{9}{10}\)
- \(G = \frac{7}{3} - \frac{1}{2}\)
Correction
- \(D = \frac35\).
- \(E = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}\).
- \(F = \frac{45}{60} = \frac34\).
- \(G = \frac{14}{6} - \frac{3}{6} = \frac{11}{6}\).
Exercice 4 (4 pts)
Karim a dépensé \(\frac{1}{4}\) de son argent pour un livre et \(\frac{1}{3}\) pour un cahier. Il lui reste \(50\) DH.
- Quelle fraction de son argent a-t-il dépensée ?
- Quelle fraction lui reste-t-il ? Combien avait-il au départ ?
Correction
- \(\frac14 + \frac13 = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\).
- Il reste \(1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) ; \(\frac{5}{12}\) de la somme valent \(50\) DH, donc la somme est \(50\div5\times12 = 120\) DH.